Окружность вписана в ромб где Ав =10см Угол АВС=30 градусов Найдите радиус окружности

высота ромба опущенная на любую сторону это диаметр вписанной окружности. если высота опущена из вершины она образует прямоугольный треугольник гипотенуза которого 10 см. угол противолежащий малому катету 30*, значит малый катет равен 5 см.это диаметр нашей окружности, значит ее радиус равен 2.5см

можно по-другому

S=a*2*sin30=100*0.5=50-площадь ромба

r=S/2a=50:20=2.5 см

ответ:2.5 см