При каком угле наклона земной оси в нашем населенном пункте можно было бы наблюдать полярные ночи и день

Так как Екатеринбург находится на широте 57 градусов, при наклоне земной оси 90 - 57 = 33 градусов будет наблюдаться полярный день в Екатеринбурге.