длина дуги стягиваемой хордой равна 30 пи см а угол образованный этой хордой и радиусом проведённым через его конец равен 15 градусов. найдите площадь сектора ограниченного этой дугой.

Ответы 1

ΔOAB образован двумя радиусами R и хордой ⇒ равнобедренный∠OBA = ∠OAB = 15° ⇒ ∠AOB = 180°-2*15° = 150°∠AOB = 150° - центральный ⇒ дуга AB = 150°Длина дуги $L= \frac{ \pi R*150^o}{180^o} =30 \pi \\ \\ R = 30* \frac{6}{5} = 36$ смПлощадь сектора $S_c= \frac{ \pi R^2*150^o}{360^o} = \frac{ \pi *36^2*5}{12} =540 \pi$ Ответ: площадь сектора 540π см²
- Автор:
  kaiser
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы