Группа туристов запланировала пройти пеший маршрут от села Шилово до села Мылово, расстояние между которыми по карте масштаба 1:25 000 составляет 40 см. Но вот незадача: прямой дороги между деревнями нет, придётся искать обходные пути. Судя по той же карте масштаба 1:25 000, есть три варианта маршрута:

1) От села Шилово через лес к селу Агапово (16 см по карте), затем от села Агапово по дороге до деревни Бобровка (28 см по карте), затем от деревни Бобровка через лес до села Мылово (8 см по карте)

2) От села Шилово по дороге к железнодорожной станции Курочки (8 см по карте), затем по железной дороге до разъезда Полевой (28 см по карте), затем от разъезда Полевой по дороге к селу Мылово (24 см по карте).

3) От села Шилово через болото до села Дядьково (12 см по карте), затем от села Дядьково по дороге до села Мылово (36 см по карте)

Туристы проходят по местности со следующей скоростью: 5 км/ч по дороге, 4 км/ч по железной дороге, 3 км/ч через лес и 2 км/ч через болото. Перепад высот в этой местности невелик, так что им можно пренебречь.

Какой вариант позволит группе пройти от Шилово к Мылово быстрее всего? Удастся ли им уложиться ровно в три часа? В качестве аргументации приведите произведенные вами расчеты.

Переведём численный масштаб в именованный: в 1 см 250 м1 маршрут Общее расстояние = 13 км С учётом разной скорости: на дорогу уйдёт - 1ч 24 мин.; на лес - 2 чРасчёты по 1 маршруту:по лесу - (16 + 8) х 250 м = 6000 м = 6 кмпо дороге - 28 х 250 м = 7000 м = 7 кмвремя по лесу - 6 : 3 = 2 чвремя по дороге - 7 : 5 = 1 ч 24 минОбщее время: 3 ч 24 мин2 маршрутОбщее расстояние = 15 кмС учётом разной скорости: на дорогу уйдёт - 1 ч 36 мин; на железную дорогу - 1 ч 45 минРасчёты по 2 маршруту:по дороге - (8 + 24) х 250 = 8000 м = 8 кмпо ж/д - 28 х 250 = 7000 м = 7 кмвремя по дороге - 8 : 5 = 1 ч 36 минвремя по ж/д - 7 : 4 = 1 ч 45 минОбщее время - 3 ч 21 мин 3 маршрутОбщее расстояние = 12 кмС учётом разной скорости: на дорогу уйдёт - 1 ч 48 мин; на болото - 1ч 30 минРасчёты по 3 маршруту:по болоту 12 см х 250 м = 3000 м = 3 кмпо дороге 36 см х 250 м = 9000 м = 9 кмвремя по болоту = 3 : 2 км/ч = 1 ч 30 минвремя по дороге = 9 : 5 км/ч = 1 ч 48 мин Итого: 3 ч 18 минВывод: 1) 3 маршрут по времени оказался самым быстрым, на путь потрачено 3 ч 18 мин.2) Ни один маршрут не уложился в 3 часа