Определите масштаб карты Австралии , если длина дуги 1° параллели 20° составляет 104,6 км.
Помогите, пожалуйста. Буду благодарна)

Поскольку к задаче не прикреплена карта, я буду решать ее по той, которая есть у меня, но постараюсь расписать пошагово, чтобы вы смогли понять ход решения.

Напоминаю, что масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, меньше или больше ее действительных размеров, т.е. численный масштаб показывает, что 1 см на карте соответствует столько-то см на местности, например, масштаб 1:100 000, показывает, что 1 см на карте соответствует 1 км в действительности.

Т.е. чтобы найти масштаб, нам нужно определить, сколько сантиметров в действительности соответсвует 1 см на карте.

Ход решения:

1. На карте по параллели 20° определяем долготу крайних точек (на карте красным):

западная - 119° в.д.

восточная - 148° в.д.

2. Рассчитываем протяженность Австралии в км по параллели 20°, зная (сказано в условиях задачи или указывается на некоторых картах), что длина дуги в 1° по двадцатой параллели составляет 104,6 км

148° - 119° = 29° - протяженность в градусах.

Считаем и переводим в км и см: 29 * 104,6 = 3033,4 км = 303 340 000 см

3. Измеряем расстояние между нашими «крайними» точками с помощью линейки или сантиметра по дуге параллели 20°(на карте синим):

У меня получилось 7,55 см

4. На данный момент у нас есть такие данные:

Расчетная протяженность по параллели 20°: 3033,4 км = 303 340 000 см

Измеренная протяженность по линейке: 7,55 см

Чтобы найти, сколько в 1 см на карте, составляем пропорцию:

7,55 см - 303 340 000 см

1 см - Х см

Х см = 1 * 303 340 000 см / 7,55 см = 40 177 483 см = 401,77 км (округляем).

Что у нас получилось?

Что 1 см на карте соответствует ~ 400 км.

Итого:

Именованный масштаб: в 1 см - 400 км

Численный масштаб: 1:40 000 000

Ну и да! Карта, по которой я делала просчет, действительно имеет масштаб 1:40 000 000.

Хочу обратить внимание, что у вас может быть некоторая погрешность при расчете, это связано с искажениями на картах. Я проводила этот же расчет на другой карте и у меня получилось в 1 см - 330 км, в то время как на карте был подписан масштаб в 1 см - 350 км.