В треугольнике АВС угол А равен 50 градусов,а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

Сумма всех углов треугольника равна 180°.Решим задачу с помощью уравнения.Пускай угол В - это х, тогда угол С - это 13х. Составим и решим уравнение:50 + х + 12х = 180;х + 12х = 180 - 50;13х = 130;х = 130 : 13;х = 10.Угол В = 10°.Угол С = 10° × 12 = 120°.Ответ: угол В = 10°; угол С = 120°.

       Для решения этой математической задачи необходимо правильно записать условие. Итак, угол А имеет величину 50°.  Неизвестную величину угла С принимаем за х, тогда градусная мера угла В согласно условию будет равняться х/12 (поскольку он в 12 раз меньше угла С).

Внимание! Если в условии задачи указано «меньше в» или «больше в», то подразумеваются такие математические действия, как деление или умножение.

Припомним уроки математики, а именно теорему, которая гласит, что сумма всех углов в треугольнике не зависимо от его вида равняется 180°.

Интересно! В зависимости от величины угла выделяют следующие разновидности треугольников:

• прямоугольные – эти треугольники имеют прямой угол, который равен 90º;
• остроугольные - величина каждого угла такого треугольника меньше 90º;
• тупоугольные - градусная мера одного из углов такого вида треугольника больше 90º.

Теперь у нас есть все необходимые данные для составления уравнения:

х+ х/12+50=180°

Решение

         Развязывая данное уравнение, мы сможем выяснить чему равна величина угла С, которую мы приняли за х:

х+ х/12+50=180

1. Переносим все неизвестные данные уравнения в левую сторону. А известные - в правую. Получаем:

х+ х/12=180-50

х+ х/12=130

1. Приведем числитель в правой стороне к общему знаменателю, то есть, к 12. Для этого нам нужно х помножить на 12:

(12х+х)/12=130

13х/12=130

1. Выясним, чему равняется 13х. Для этого 130 умножим на 12:

13х=130*12

13х=1560

1. Узнаем чему равен х. Следовательно, 1560 разделим на число 13:

х=1560/13

х=120

         Зная, что угол С равен 120°, можно легко определить градусную меру угла В, который в условии мы обозначили как х/12:

120/12=10°

Проверка

Согласно условию угол А=50°, угол В=10°, а угол С=120°. Подставим полученные данные в уравнение и проверим правильность решения:

50+10+120=180.

Итог

         В данном треугольнике величина угла С равняется 120°, а угла В — 10°. Поскольку угол С больше 90°, можно сделать вывод, что треугольник АВС относиться к виду тупоугольных.

         Будьте внимательны на уроках! Тогда все задачи сможете щелкать так же легко, как семечки!