Геометрия 10 класс

Ответ сгенерирован через GPT Chat, поэтому перепроверяй сам:Первым шагом найдём высоту треугольника ABC: h = AB/2 * √3 = √3 см. Заметим, что треугольники AMD и BMD равнобедренные, так как AD = BD (так как точка M - середина AB) и DM - общая сторона. Значит, угол AMD = угол BMD. Также заметим, что угол AMD = 90 градусов, так как DM - перпендикуляр к плоскости ABC. Значит, угол BMD = 90 градусов. Теперь рассмотрим пирамиду ABCD. Угол между плоскостями ACD и BCD равен углу между прямыми CD и плоскостью ABC. Так как треугольник ACD равносторонний, то угол CAD = 60 градусов. Значит, угол CDM = 30 градусов (так как треугольник DCM - равнобедренный). Теперь найдём косинус угла между CD и плоскостью ABC: cos α = DM/DC = 4/(h/√3) = 4√3/h. Тогда угол α между CD и плоскостью ABC будет: α = arccos(4√3/h) ≈ 28.1 градусов. Искомый угол между плоскостями ACD и BCD равен 2α, то есть: 2α ≈ 56.2 градусов.