Задание по геометрии

Заведи себе помощника ChatGPT. Он всё решит.Разными способами.Заметим, что точка О является центром масс треугольника АВС, так как отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, делят каждую из сторон АВ и ВС пополам и пересекаются в серединах этих сторон. Из этого следует, что отрезок ОМ делит отрезок AC пополам. Таким образом, мы можем записать: $OC = OA + AC + CM = OA + 2\cdot OM + CM = OA + 2\cdot \frac{AN + CM}{2} + CM = OA + 27 + 18 = OA + 45$ Теперь заметим, что точка О также является центром масс отрезков AN и СМ, то есть $\frac{AN}{AO} = \frac{CM}{CO}$ Подставим значения AN и CM и выразим CO: $\frac{27}{AO} = \frac{18}{CO}$ $CO = \frac{18\cdot AO}{27} = \frac{2}{3} AO$ Теперь мы можем выразить AO через CO, используя уравнение выше: $CO = AO + 45$ $\frac{2}{3} AO = AO + 45$ $\frac{1}{3} AO = 45$ $AO = 135$ И, наконец, $CO = \frac{2}{3} AO = \frac{2}{3} \cdot 135 = 90$ Таким образом, ответ: СО = 90.