Група учнів отримали завдання: «Пройти маршрутом від церкви в смт Індустріальне 625 м за азимутом 105 о , а потім ще 625 м за азимутом 270 о та повернутися назад, дослідивши територію». Визначте: а) об’єкти, на яких робили виміри учні для подальшого маршруту; б) рельєф території, яку вивчали; в) відстань, яку пройшли учні.

Ответ: а) Щоб визначити об'єкти, на яких робили виміри учні, потрібно скористатися азимутами, які вказують напрямок руху від початкової точки.

За азимутом 105 о учні пройшли 625 метрів. Якщо ми на мапі проведемо лінію під кутом 105 градусів від початкової точки, то точка перетину цієї лінії з будь-яким об'єктом на мапі буде точкою, від якої було виміряно 625 метрів.

За азимутом 270 о також пройшли 625 метрів. Якщо ми проведемо лінію під кутом 270 градусів від початкової точки, то точка перетину цієї лінії з будь-яким об'єктом на мапі буде точкою, від якої було виміряно другі 625 метрів.

Отже, об'єкти, на яких робили виміри учні, можуть бути визначені шляхом проведення ліній на мапі під кутами 105 градусів та 270 градусів від початкової точки.

б) Рельєф території, яку вивчали учні, не вказаний у тексті завдання. Однак, можна припустити, що рельєф може бути різним: пагорбистим, рівнинним, з гірськими схилами або без них. Знання рельєфу території допомагає учням більш точно спланувати маршрут і визначити об'єкти, на яких вони роблять виміри.

в) Відстань, яку пройшли учні, можна визначити за допомогою теореми Піфагора.

За азимутом 105 градусів вони пройшли 625 метрів, а за азимутом 270 градусів також 625 метрів. Ці дві відстані є катетами прямокутного трикутника, тому відстань, яку пройшли учні, можна обчислити за допомогою теореми Піфагора, яка говорить, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Таким чином, відстань, яку пройшли учні, можна обчислити за формулою:

c^2 = a^2 + b^2

де c - гіпотенуза (відстань, яку пройшли учні), a та b - катети (відстані, пройдені за азимутами 105 о та 270 о).

Підставляючи значення, маємо:

c^2 = 625^2 + 625^2

c^2 = 2 * 625^2

c = sqrt(2 * 625^2)

c ≈ 883 метри (округлюємо до ближчого цілого числа)

Отже, учні пройшли близько 883 метри.

Объяснение: