Геометрия 10 класс

Для доказательства рассмотрим трапецию ABCD, у которой AD || BC, а средняя линия MN трапеции пересекает плоскость α в некоторой прямой l. Докажем, что плоскость α параллельна основаниям AD и BC трапеции.

Так как прямая l лежит в плоскости α, а средняя линия трапеции проходит через середины оснований и параллельна им, то прямая l также параллельна основаниям. Следовательно, плоскость α, содержащая прямую l, параллельна основаниям трапеции

Соответствующий рисунок:

[Рисунок]( https://i.stack.imgur.com/q9HSh.png )