Засновник наукової географії Ератосфен визначив розміри Землі (довжину кола і радіус). Повторіть його розрахунки за такими даними: відстань між містами Александрія і Сієна, що знаходяться на річці Ніл, 660 км. Висота Сонця над горизонтом опівдні 22 червня в Александрії 84°, а в Сієні - 90°. Чому отриманий результат дещо відрізняється від сучасних даних? Вкажіть сучасні дані довжини кола і середнього радіуса Землі (у кілометрах). На скільки кілометрів відрізняються полярний і екваторіальний радіуси Землі? ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Ератосфен визначив радіус Землі, використовуючи відстань між Александрією і Сієною, а також висоту Сонця над горизонтом опівдні. Для повторення його розрахунків використаємо відомі відстані та кути:

1. Відстань між містами (L) = 660 км.

2. Різниця у висоті Сонця (d) = 90° - 84° = 6°.

За формулою \(C = 2 \pi R\), де \(C\) - довжина кола, \(R\) - радіус, можемо визначити радіус Землі.

\[R = \frac{L}{2\pi \frac{d}{360}}\]

Розрахунок:

\[R = \frac{660}{2\pi \frac{6}{360}} \approx 6300 \, \text{км}\]

Отже, отримали наближений радіус Землі, але варто врахувати, що Ератосфен не мав точних даних і використовував спрощені припущення.

Сучасні дані:

- Середній радіус Землі: приблизно 6371 км.

- Довжина екватора: приблизно 40,075 км.

- Полярний радіус Землі: приблизно 6,357 км.

Відмітка: Різниця між полярним і екваторіальним радіусами Землі становить приблизно 22 км. Різниця може виникнути через нерівномірність форми Землі та врахування аберрації.