Дано трикутник АВС-рівнобедренний.КутВ=120 градусів.Радіус описаного навколо трикутника кола дорівнює 4√2.Знайти АВ ,ВС ,АС-?

 

Оскільки даний трикутник - рівнобедрений, то Кути при основі = (180-120)/2=60/2=30 АС/sin 120=2R - за наслідком від теореми синусів. sin 120=sin(180-120)=sin 60 АС/sin 60=2R АС=2R*sin 60=2* 4√2*√3/2=4√6 (см) ВС/sin 30=2R - за наслідком від теореми синусів. BC=2R*sin 30=2*4√2/2=4√2 (см) BC=АВ - за властивістю рівнобедреного трикутника. Відповідь: 4√6, 4√2, 4√2