Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать, что биссектриса треугольника не больше его медианы проведенной из той же вершины.

Ответы 1

  • Пусть в ΔABC, AK — высота, AN — биссектриса ∠A, AE — медиана.

     

    Из точки A к прямой BC проведены перпендикуляр AK (высота) и две наклонные. Cледовательно точка N принадлежит либо KB, либо KE.

    Точка N совпадает с K, тогда AN = AK < AE.

    Точка N совпадает с E, тогда AN = AE > AK.

    Точка N лежит между точками K и E, тогда AK < AN < AE (так как ее проекция NK меньше EK — проекции AE).

    По доказанному в задаче № 24, AN не может быть больше AE, т.е. точка N не может лежать между E и С Что и требовалось доказать.

    • Автор:

      clelia
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years