из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. сумма их длин равна 30 см, внутренний отрезок секцией на 2 см меньше касательной. найдите касательную и секущую.
помогите решить пожалуйста геометрию))

Обозначим О - центр окружности;АВ - касательная;АС -секущая;СD - внутренний отрезок секущей (рисунок в приложении).По условиям задачи:АВ+АС=30 смAB-CD=2Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:АВ²=АС*DAВыразим:AC=30-ABCD=AB-2Пусть АВ=х см, тогдаАС=30-хСD=x-2АС=DA-DC=30-x-x+2=32-2xАВ²=АС*DA=(30-x)*(32-2x)x²=(30-x)*(32-2x)x²=960-32х-60х+2х²2х²-х²-92х+960=0х²-92х+960=0D=b²-4ac=(-92)²-4*1*960=8464-3840=4624 (√4624=68)x₁=(-b+√D)/2a=(-(-92)+68)/2*1=160/2=80 - не соответствует условиям задачиx₂=(-b-√D)/2a=(-(-92)-68)/2*1=24/2=12АВ=12 смАС=30-АВ=30-12=18 смОтвет: касательная равна 12 см, секущая - 18 см.