В прямоугольном треугольники АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите АВ, если СН=2; АС=2 \sqrt{5} .

Рассмотрим треугольник АНС-прямоугольный. По теореме Пифагора найдем АН²= АС²-СН².

Затем, используем свойство высоты прямоугольного треугольника СН²=АН*НВ. Отсюда находим НВ. АВ = НВ+АН

Вычисления не проводила, т.к. у тебя АС=2\sqrt{5} , а этого не может быть, т.к. АС должна быть больше СН (АС - гипотенуза Треугольника АНС, а СН-катет )