2. Если хорда равна радиусу, то треугольник АОС - равносторонний и все его углы равны 60 градусов.Так как радиус проведенный в точку касания перпендикулярен к касательной, то угол ОАВ=углуОСВ = 90 градусовЗначит угол ВАС=углу ВСА=90-60=30 градусовСумма углов треугольника 180 градусов, значит угол АВС=180-30-30=120 градусов3. Из предыдущей задачи видно, что хорда равная радиусу составляет угол 30 градусов с касательной, проведенной через конец хорды.1. (Для первой задачи рисунок такой же, только убрать R)Длина окружности равна

Так как хорда делит ее в отношении 11:16, то11х+16х=2ПR27х=2ПRх=2ПR/2711х=22ПR/27Длина дуги равна ПRа/180 (а-угол стягиваемый дугой)22ПR/27=ПRа/18022/27=а/180а=22*180/27=440/3=146,7 градусаЧетырехугольник ВАОС выпуклый, значит сумма его углов равна 360 градусов.Угол ОАВ=углуОСВ=90, знчит угол АВС=180-146,7=33,3 градуса