Периметр параллерограмма равен 32 см.Найдите площадь параллерограмма ,если один из его углов равен 150 градусов,а один из сторон 6 см.?

Дано:

АВ(верх) и ДС(низ)-основания

ДС=6 см

угол А=150 градусов

Угол А=150 градусов. Рассмотрим АВСД:

1)Р=АВ+ВС+СД+ДА

2)АВ=ДС

Из этого следует, что АД=(Р-АВ-ДС):2

АД=(32-6-6):2=10см

Проведем высоту АН.

Рассмотрим треугольник АДН:

1)т.к. угол НАВ=90 градусов, то угол ДАН=60 градусов.

2) Т.к угол АНД=90 градусов, угол ДАН=60 градусов, то угол Д=30 градусов.

Из этого следует, что АН=0,5*АД (т.к. АН лежит напротив угла в 30 градусов, а треугольник АНД-прямоугольный)

АН=0.5*10=5 см

S=АН*ДС

S=6см*5см=30 см