Сторона правильного шестиугольника = с. Найдите диагонали этого правильного многоугольника, которые выходят из одной вершины.

Диагоналей из одной вершины шестиугольника можно провести три.Две из них будут равны.Углы правильного шестиугольника равны 120 градусов.Рассмотрим треуг. ABF: он равнобедренный, с углом при вершине 120 градусов. Значит углы при основании в нем равны (180-120)/2=30 градусов.Опустим высоту АР и найдем РF из треугольника АРF:РF=BP=а*cos30=a√3 /2BF=BD=2a√3 / 2 =a√3Угол ЕFВ=угол ЕFА- угол АFВ = 120-30=90Треугольник ВFЕ- прямоугольный, по т. ПИфагораВЕ=√(3а²+а²)=√(4а²)=2а