Два отрезка упираются концами в параллельные плоскости. Длина одного из отрезков равна длине проекции другого отрезка. Найдите расстояние между плоскостями, если:
проекции отрезков равны 3 и 5 см

Расстояние между  параллельными плоскостями в любом месте одинаково и измеряется перпендикулярным к ним отрезком.  Пусть для удобства отрезок - расстояние между плоскостями - для обеих наклонных будет одним и тем же. Тогда наклонные, их проекции и расстояние между плоскостями составят два прямоугольных треугольника, в которых наклонные - гипотенузы, проекции и расстояние между плоскостями - катеты. Одна наклонная по условию равна проекции второй, поэтому равна 5, ее проекция - 3. Со вторым катетом (расстоянием между плоскостями) составится египетский треугольник, поэтому расстояние между плоскостями равно 4.  ( Можно проверить по т. Пифагора - результат будет тот же)