Периметр треугольника равен 42 а его основание равно 20. медиана проведённая к этому основанию равна 5. найти боковые сторонф треугольника.

Пусть в треугольнике АВС медиана ВМ к стороне АС. Тогда угол ВМА равен альфа, а угол ВМА равен 180°-альфа. Мы знаем, что cos(180-a)=-cosa.Пусть сторона АВ=х, тогда сторона ВС=22-х (так как сумма сторон АВ+ВС=22, поскольку ПЕРИМЕТР равен 42, а сторона АС=20).В треугольнике АВС по теореме косинусов имеем:АВ(квадрат)=АМ(квадрат)+ВМ(квадрат)-2*АМ*ВМ*Cosa. (1)В треугольнике ВМС по этой же теореме:ВС^2=МС^2+ВМ^2-2*МС*ВМ*Cos(180°-a)  илиВС^2=МС^2+ВМ^2+2МС*ВМ*Cosa. (2).Представим в (1) и (2) известные значения и просуммируем оба уравнения.Тогда получим:х^2=125-100Cosa + (22-x)^2=125+100Cosa равнох^2+(22-х)^2=250. Отсюда имеем квадратное уравнение, решая которое находим х.х^2-22х+117=0.Х1=11+√(121-117)=13.Х2=11-2=9.Ответ: боковые стороны треугольника равны 13 и 9.P.S. Извиняюсь за текст. Планшетом еще не достаточно овладел.