Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дайте, пожалуйста, подробное доказательство...

    Условие: "Существует ли треугольник, у которого все высоты меньше 1 см, а площадь больше 1 м2 (больше одного квадратного метра)?"

    Ответ: Да

    Но как доказать???

Ответы 1

  • Положим  что стороны треугольника равны  a,b,c , и высоты соответственно опущенные на  них   h_{1};h_{2};h_{3}По условию  h_{1}<0.01\\ h_{2}<0.01\\ h_{3}<0.01S=\frac{ah_{1}}{2}>1\\ S=\frac{bh_{2}}{2}>1\\ S=\frac{ch_{3}}{2}>1\\\ ah_{1}>2\\ bh_{2}>2\\ ch_{3}>2 Учитывая при этом неравенство треугольников a+b>c\\ a+c>b\\ b+c>aПриходим к неравенству       x>\frac{2}{a}\\ x<0.01\\     y>\frac{2}{b}\\ y<0.01\\ z>\frac{2}{c}\\ z<0.01\\Откуда получим решения a>400\\b>a+200\\b-a<c<a+b\\\frac{2}{a}<x<\frac{1}{100}\\\frac{2}{b}<y<\frac{1}{100}\\\frac{2}{z}<z<\frac{1}{100} Это значит что такой треугольник есть    Можно конечно через какие то геометрические соображения решить 

    • Автор:

      simbass6e
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years