Отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.

Рассмотрим треугольники AOC и ВОD. Они равны по двум сторонам и углу между ними:- АО=ВО пo условию;- DO=CO по условию;- углы AOC и ВОD равны как вертикальные углы.У равных треугольников равны соответственные углы ACO и ВDО. Рассмотрим их. Это накрест лежащие углы при пересечении двух прямых AC и ВD секущей CD. Они равны как мы доказали выше. Используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит AC II BD.