Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • АВСД квадрат,отрезок МД перпендикулярен плоскости АВС.Докажите что МВ перпендикулярен АС

Ответы 1

  • Две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Значит прямые МВ и АС - скрещивающиеся, так как точка М не лежит в плоскости АВС.Заметим, что точка D лежит в плоскости АВС, так как прямые AD и CD лежат в плоскости АВС (это стороны квадрата, принадлежащего одной плоскости) и пересекаются в точке D. Угол между скрещивающимися прямыми – это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым. Теорема о трех перпендикулярах: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.Проекцией прямой MВ на плоскости АВС - это диагональ ВD квадрата АВСD.Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, значит ВD перпендикулярна АС.Перенесем АС параллельно так, чтобы она проходила через точку В. Прямые МВ и А1С1 теперь пересекающиеся и угол между ними равен 90. Следовательно, скрещивающиеся прямые МВ и АС взаимно перпендикулярны. Что и требовалось доказать.
    answer img

    • Автор:

      aylarivr
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years