в прямоугольнике диагональ образует с одной из сторон угол в 30 градусов,а радиус окружности, описанной около него,равен R. Найдите меньшую сторону
прямоугольника.(можно подробно)

Пусть АС -диагональ прямоугольника АВСД, она является диаметром описанной окружности, и одновременно -гипотенузой  треугольника АСД. Если угол САД равен 30°, то СД (меньшая сторона) равно половине АС, т.е. R.