Прямоугольник АВСД, у которого АВ=8 см, ВС=6 см, является разверткой боковой поверхности цилиндра. вычислите объем цилиндра.

Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра (h), другая -  длине окружности основания (C).

Из условия задачи не ясно, какая сторона прямоугольника является высотой цилиндра, поэтому рассмотрим два случая:

1.  h = BC = 6 см

   C = AB = 8 см

C = 2πr

r = C / (2π) = 8 / (2π) = 4/π

V = πr²h = π · (4/π)² · 6 = 96/π см³

2. h = AB = 8 см

   C = BC = 6 см

r = C / (2π) = 6 / (2π) = 3/π

V = πr²h = π · (3/π)² · 8 = 72/π см³