Существует ли многоугольник у которого 2015
диагоналей? если да, то сколько в нем ВЕРШИН??

Формула для диагоналей многоугольника d=n(n-3):2Из каждой вершины исходит диагональ к остальным, кроме самой себя и двух соседних ( с ними она соединена сторонами многоугольника). Но каждая диагональ соединяет две вершины и поэтому посчитана дважды.  Поэтому делим на 2 n(n-3):2=2015n²-3n=4030n²-3n-4030=0 Решив квадратное уравнение, найдем два корня:х₁=65х₂= -62 и не подходит ( диагоналей не может быть отрицательное количество). Ответ. 65 вершин.