В  четырехугольнике  две  стороны  параллельны  друг  другу,  а  две  другие 
перпендикулярны диагоналям. Докажите, что перпендикулярные диагоналям стороны 
равны между собой.
ЭТО КВАДРАТ! 
СПАСИБО Я САМ РЕШИЛ) 

ΔABD - прямоугольный, значит центр описанной около него окружности лежит на середине гипотенузы.

ΔACD имеет с ним общую гипотенузу, поэтому вершина С так же будет лежать на этой окружности.

Параллельные прямые AD и ВС отсекают на окружности равные дуги АВ и CD, значит будут равны и хорды, стягивающие эти дуги:

АВ = CD.

Данный четырехугольник - равнобедренная трапеция.