диагональ AC прямоугольной трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне CD. Докажите, что эта диагональ разбивает трапецию на два подобных треугольника

Подобны, но не по второму, а по первому признаку подобия треугольников (по двум углам).

угол ABC=углу ACD =90угол ACB= углу CAD  как накрест лежащий, значит треугольники подобны по 2 признаку.