3) Пусть BH=x, CB=y(BC*AC)/2=(CH*AB)/2 - площадь треугольникаAB²=BC²+AC² - теорема ПифагораCH=√(36-4)=√32=4√2Система:6y=(x+2)*4√2(x+2)²=y²+36x+2=3y/2√29y²/8=y²+369y²-8y²=288y²=288y=12√2x=3*12√2/2√2 - 2x=164) BD=16 (ET- средняя линия, половина основания) AC²=CD²+AD² CB²=BD²+CD² AC²+CB²=AB² AD²+BD²+2CD²=AB² 625+256+2CD²=1681 2CD²=1681-881=800 CD²=400CD=20 5) Аналогично 4.BM=25, BD=16CM²+BC²=BM²CM²=MD²+CD²BC²=CD²+BD²BM²=2CD²+MD²+BD²625=2CD²+91+2562CD²=288CD²=144CD=12CM=√(CD²+MD²)=√(144+81)=√225CM=156) BE=x BC=yCE=√(900-400)=10√5Система:30y=(20+x)*10√5(20+x)²=y²+90020+x=3y/√59y²/5=y²+9009y²-5y²=45004y²=4500y=√(900*5/4)=15√5x=3*15√5/√5-20=25BM=25+20=45Точка О делит BM в отношении 2:1 (пересечение медиан)OM=BM/3=45/3=15