1) Площадь ромба 48, одна из его диагоналей в 6раз больше другой, найдите меньшую диагональ.

2) Площадь прямоугольного треугольника 95, один их его катетов  на 3 больше другого.Найдите меньший катет.

3) Основания трапеции 13 и 3, площадь 128. Найдите её высоту.

4) Основание трапеции 1, высота 8, площадь 80. Найдите второе основание трапеции.

 

1)

обозначим меньшую диагональ х.

S=х*(6х)/2=486х²/2=4848/3= х²=16

х=4

 2)

обозначим через х меньший катет 

S=(a+b)/295=(x+(3+x))/2

95*2=2x+3

190=2x+3

x=(190-3)/2=93.5

3)

так же обозначим высоту через х

S=x(а+b)/2=16x/2=128

128*2=16x

 256=16x

x=256/16=16

 4) x - то что мы ищем

  S=h(a+x)/2 

80=8*(1+x)/2

160=8*(x+1)

20=(x+1)

x=20-1=19

Готово!

3) 

Площадь трапеции:

S=1/2*(a+b)*h, отсюда h

h=2S/(a+b)=2*128/(13+3)=256/16=16

4) 

Площадь трапеции:

S=1/2*(a+b)*h, подставив величины получим:

(a+1)*8=2*80

8a=160-8

a=152/8=19