Докажите, что если точка К лежит на стороне СВ прямоугольного треугольника АВС (угол С =90 градусов), то АК больше АС

у нас получится опять прямоугольный треугольник АСК,где угол С прямой,значит АК гипотенуза,а в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катетов,поэтому АК больше чем АС.

начертим прямоугольный треугольник. даже по рисунку видно что любая прямая КА' или KA'' или KA''' длинее стороны АС так как точка К лежит на катете треугольника АВС на удном уровне с точками В и С. а значит СК' СК'' СК''' будут являтся катетами других треугольников а любая прямая из точки А в точку К будет гипотенузой а любая гипотенуза всегда больше катета.