периметр правильного треуг. вписанного
в окружность равен 6 корень из 3. найти площадь правильного шестиугольника описанного около этой окружности.

a(6)=2:Sin 60 градусов.

a(6)=2*R*Sin30 по формуле r(6)=R*Cos 30 2=R(6)*√3/2 R(6)=4/√3

a(6)=2*4/√3*(1/2)=4/√3 P= 4√3*6= 24√3 S=1/2*24/√3*2=24/√3==8√3

Да, верно.S=8√3

P(3) (в круглых скобках буду обозначать количество сторон правильного n-угольника)P(3)=6√3   a(3)=2√3   Тогда по формуле a(n)=2RSin 180/n  найдем R (3), т.е. радиус описанной окружности вокруг треугольника (этот же радиус будет вписанным для 6-угольника т.е. R(3)=r(6))2√3=2R*Sin 180/32=R(6)*Cos 30R(6)=2/Cos 30R(6)=2/(√3/2)=4/√3a(6)=4/√3*2*Sin 30a(6)=8√3*(1/2)=4/√3Тогда P(6)=4/√3*6=24/√3Найдем площадь шестиугольника по формуле S=1/2*P*rS=1/2*24/√3*2S=24/√3=24*√3/3S=8√3