Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF если AD=35 BC=21. CF:DF=5:2

Сделаем рисунок.Соединим А и С.Точку пересечения АC и ЕF отметим О.Треугольники АСD и OCF подобны по первому признаку подобия, т.к. углы при секущей СD  и параллельных ЕF  равны как соответственные.Пусть коэффициент отношения отрезков СD и FD равен х.Тогда СD=7х АD:ОF=7:535:ОF=7:57=25Аналогично углы при параллельных АD и ЕF  и секущей АС  равны.Из  подобия треугольников АВС и АЕОВС:ЕО=7:2ЕО=6ЕF=EO+OF=25+6=31