Плоскость альфа пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1. Известно, что ВС паралельна альфа. АВ так относится к В1В, как 5:3. АС=15см найти АС1.

ВС║α, плоскость (АВС) проходит через ВС и пересекает α, значит линия пересечения В₁С₁║ВС.∠АВС = ∠АВ₁С₁ как соответственные при пересечении В₁С₁║ВС секущей АВ, ∠ВАС общий для треугольников АВС и АВ₁С₁, значит эти треугольники подобны по двум углам.АВ : ВВ₁ = 5 : 3, значит АВ₁ : АВ = 2 : 5.Из подобия треугольников АВС и АВ₁С₁ следует, чтоАС₁ : АС = АВ₁ : АВ = 2 : 5АС₁ : 15 = 2 : 5АС₁ = 15 · 2 / 5 = 6 см.