Дана трапеция ABCD с большим основанием AD,AB = 6 см, CD = 8 см, AD = 20 см, BC = 10 см. Найдите высоту трапеции.

Пусть BH, CK  - высоты трапеции АВСД  и АН = х см, тогда КД=(10-х) см. Составим уравнение по т Пифагора выразив ВН и СК из треугольников АВН и ДСК:36-х2 = 64-(10-х)236-х2 = 64 - 100+20х-х236-64+100=20х72 = 20хх=3,6 см АНВН=√(36-12,96) = 4,8 см - высота трапеции