7. Геометрия. Условие задачи некорректно? Или я что-то неправильно поняла?

но ведь такая высота быть не может

Высота может быть проведена из любой вершины

по определению: высота - перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение

S=1/2*AB*BC*sin150с другой стороны S=1/2*AB*CH1/2AB*BC*1/2=1/2*AB*CHCH=BC/2=3