катет прямоугольного треугольника равен 8 см., а медиана, проведенная к нему, равна 2 корням из 13см. Найдите периметр треугольника

Периметр - это сумма длин всех сторон. 

Медиана к катету делит его на прямоугольный и второй треугольник ( нам здесь второй неинтересен). 

В прямоугольном треугольнике один катет - половина известного и равен  4 см, гипотенуза 2√13, второй катет найдем по теореме Пифагора:

Он равен √(52-16)=6 см

Для вычисления периметра нам недостает длины гипотенузы:

Она равна √(8²  +6² )=10 см

Периметр этого треугольника 

Р=10+8+6=24 см