радиус шара равен R. определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 60°

Объём шарового сектора определяется по формуле:V = (2/3)πR²H, где R - радиус шара, H - высота сектора.H = R-Rcos α, где α - угол половины дуги сектора.V =  (2/3)πR²H*(R-Rcos α) = (2/3)πR³*(1-cos α).В нашем случае α = 60/2 = 30°.Тогда V = (2/3)πR³*(1-(√3/2)).