Дано: АВС-прямоугольник,

АС-диагональ
АС=3см
угол САД=37 гр.
Найти:Площадь АВСД?

Площадь выпуклого четырехугольника,  равна  половине произведения его диагоналей, умноженному на синус угла между ними. Диагонали прямоугольника равны, поэтому: S прямоугольника =½d²·sin γ.Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Образованные половинами диагоналей и каждой из сторон треугольники - равнобедренные.Угол ОАД=ВАД=37° по условию.⇒ угол АДО=углу ОАД - равен 37° Угол ВОА - внешний для треугольника АОД  при вершине О и равен сумме двух других, не прилежащих к нему: Угол ВОА=37°+37°=74° S (АВСД=3*3*sin (74°) :2sin (74°) найдем по таблице синусов.S (АВСД)=9*0,9613:2 ≈ 4,325 см²