в параллелограмме KLMN точка Е середина стороны LM.EK=EN.Доказать,что данный параллелограмм-прямоугольник.

через точку Е провести прямую параллельную KL MN,она пересечет KN в точке  O KO=ON, так как  EO будет средней линией параллелограмма. Рассматриваем два треугольника KOE и NOE, они равны по трем сторонам. Равны и их углы.  EO - медиана и биссектриса треугольника KEN, а значит и высота. EO  перпендикулярна KN.  EO II KL и  EO II MN, отсюда KL и MN перпендикулярны KN. Имеем прямоугольник