Из данной точки на плоскость опущен перпендикуляр и проведены две наклонные. Одна наклонная на 6 длиннее другой. Их проекции на плоскости соответсвенно равны 27 и 15. Найдите длину перпендикуляра.

Получаем два прямоугольных треугольника у которых общая высота H.

пусть гипотенуза первого X,тогда гипотенуза второго X+6

катеты соответственно 15 и 27

по теореме пифагора выражаем H черех катеты и полкчаем

                   X^2-15^2=(x+6)^2-27^2

 решаем  X=39

X это гипотенуза меньшего треугольника/

Ищем высоту, H=√(39^2-15^2)=36

один катет общий высота, второй 27 и 15. Гипотенуза х и х-6

сначала находим высоту в каждом прямоугольном треугольнике

х^2-27^2=x^2-12x+36-15^2

12x=729-225+36

12x=540

x=45

теперь находим высоту 45^2-27^2=1296  высота корн квадр из 1296=36