из точки данной окружности проведены диаметр и хорда равная радиусу . найдите угол между ними

Дано:  Обозначим точками: Пусть Диаметр АВ, хорда АС. Центр окружности О.

Найти: угол А.

Решение: 1) Дополнительное построение:  проводим отрезок соединяющий центр окружности(О) и второй конец хорды(С). Получившийся треугольник АСО равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.

Тогда и угол А равен 60°.Его и требовалось найти.

Ответ: 60°.