Диагонали трапеции равны 10 см и 24 см, а средняя линия равна 13см. Найдите площадь трапеции. Решите, пожалуйста, задачку(написать не только ответ, но и решение)

угум, а почему АСК прямоугольный? ^^'

потому что выполняется равенство, которое называется теоремой Пифагора.

окей) всё понятно) спасибо большое)

И по теореме, обратной теореме Пифагора, получаем вывод, что треугольник прямоугольный.

а как отметит "лучший ответ"?)))

См рисунок в приложении====================Решение.Перенесем диагональ BD в точку С, получим СКРассмотрим треугольник АСК.S(трапеции)=(a+b)h/2= S(Δ ACK)a+b- сумма оснований трапецииПо условию средняя линия- полусумма оснований, значит сумма в два раза больше средней линии.Треугольник АСК - прямоугольный, так как 10²+24²=26²Поэтому площадь такого треугольника удобнее считать по формуле:площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетовS(Δ ACK)= 10·24/2= 120  кв смS( трапеции)= S( Δ ACK) = 120 кв . см