Основания трапеции равны 4см и 8см. Углы при большем основании равны 30 и 60 градусов. Найдите длины боковых сторон трапеции. (Решите, пожалуйста, отвечать не только с ответом, но и решением)

См. рисунок в приложенииПроведем высоты ВК и СМВС=КМ=4 смОбозначим АВ=х, тогда в прямоугольном треугольнике АВК : АК=х/2 - катет против угла в 30 градусовПо теореме Пифагора АВ²=ВК²+АК²х²=ВК²+(х/2)²ВК²=3х²/4ВК=х√3/2Обозначим СD=yВ прямоугольном треугольнике CDMСМ=у/2 - катет против угла в 30 градусовПо теореме Пифагора CD²=CM²+MD²y²=(y/2)²+MD²MD=y√3/2AD=8AD=AK+KM+MD(x/2)+ 4 + (y√3/2)=8(x/2)+(y√3/2)=4  илих+ (у√3)=8  (*)ВК=СМ как высоты трапециих√3/2= у/2    ⇒    у=х√3    и подставим в (*)х + х√3·√3=8х+3х=84х=8х=2у=2√3Ответ. 2 и 2√3