Даны точки A(2;5;8) и B(6;1;0), найдите а) на оси ординат точку C, равноудаленную от точки A и B.

Точка С находится на оси ординат, значит имеет координаты С(0;y;0).Вектор АС(-2;y-5;-8). Модуль вектора (его длина) |AC|=√(4+(y-5)²+64).Вектор ВС(-6;(y-1);0). Модуль вектора (его длина) |BC|=√(36+(y-1)²+0).Модули (длины) этих векторов равны по условию. Значит√(4+(y-5)²+64)=√(36+(y-1)²+0).Возведем обе части в квадрат:4+(y-5)²+64=36+(y-1)² или4+y²-10y+25+64=36+y²-2y+18y=56.y=7.Ответ: С(0;7;0)Проверим: |AC|=√(4+4+64)=√72, |BC|=√(36+36+0)=√72.То есть точка С находится на равном расстоянии (равноудалена) от точек А и В.