Геометрия, тема векторы. 9кл. Помогите пожалуйста с очень подробным доказательством и рисунком.

OA + AH = OH, там опечатка, не влияющая на решение

Да я поняла, спасибо большое

Я сам давно тут ничего не решаю, но задачка хорошая. Я выложу "учебное" решение. Или, если хотите, типовое. Все, что будет выделено жирным - векторы.Очевидно, что AH*BC = 0; (потому что AH - высота к BC) OB^2 = OC^2; (точка O равноудалена от вершин);Сюда надо подставитьOA + AH = AH; OC = OB + BC; получится(OH - OA)*(OC - OB) = 0; и (OB + OC)*(OC - OB) = 0;откуда после вычитания сторон (OH - OA - OB - OC)*BC = 0;Если вместо AH*BC = 0; взять BH*AC = 0; то получится точно также(OH - OA - OB - OC)*AC = 0; поскольку BC и AC неколлинеарны,OH = OA + OB + OC; обычно именно это соотношение доказывается. Соотношение, требуемое в задаче, получается, если сюда подставитьOA = OH + HA; OB = OH + HB; OC = OH + HC; и учесть HO = - OH;