в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас равным 12  см и боковой стороной равной 10 см. Д-е середины сторон доказать что АДЕС трапеция . найти периметр Адес

Дано

тр. ABC

AB=BC=10 см

AC=12 см

D, E - середины AB, BC

Док-ть

ADEC- трап

Найти

P(adec)-?

Док-во

AD=EC=5 см (по условию D, E - середины AB, BC)

А значит средняя линия тр. ABC.  ⇒ DE||AC

AD не параллельно EC

угол A=углу С - по условию AB=BC

Отсюда ADEC равнобедренная трапеция

ч.т.д.

Решение

DE = 1/2AC = 6 см

AD=EC=5 см

P(adec)=a+b+c+в = 5+5+6+12=10+18=28 см