B тpeугoльниkе ABC нa eгo мeдианe BM oтмeчeнa тoчка K тaк, что BK : KM = 7 :3 . Найдите oтношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC .

Ответ верный. S АВК=7/20 S АВС Но на самом деле не совсем привычно так рассматривать отношение площадей.

Не знаю. А что тут непрвычного? площадь - произведение высоты на основание и пополам. Если из высоты общие или основания общие у двух треугольники, значит их площади относятся так же как оставшиеся отрезки.

Ну, например, в первую очередь сравниваю отношение площадей АВК и АКМ, сравнивая их основания ВК и КМ на медиане. При равных высотах из А к ВМ. Потому и не сразу поняла, почему у Вас равны высоты к АМ. Хотя это просто разные пары треугольников. Все верно. Спасибо.

Да, точно, и так можно. это зависит от того, с какой стороны на чертеж посмотреть :) Ваш вариант в моем чертеже чтобы увидеть, надо сбоку смотреть :) Зато с основанием АМ - сверху вниз - оно мне сразу и заметно было.

)) Это у кого как глаз "пристрелямши", как говорил незабвенный Левша.