В треугольнике АВС известны длины АВ=36, АС=48, точка О центр окружности описанной около треугольника АВС. Прямая ВД, перпендикулярна прямой АО, пересекает АС в точке Д. Найти СД.

следует из условия

Нет, из вашей теоремы косинусов не следует, что а=pi/4. Посчитайте внимательно. у вас при любом а будет верное равенство. что и понятно. Из него нельзя найти а.

когда сократите на 2*18^2 получится (1-cos2a)/sin^2a=2. Что конечно же верно при любом а. Как вы отсюда а найдете?

Так что я по прежнему утверждаю, что BCA не 45, вернее почти всегда не 45.

я просто не верно использовал (18/sina)^2*2-2*2*(18/sina)^2*cos2a=36^2 . дв раза умножил на 2 , отсюда и ошибка

Спасибо, но решение не верно.

а сколько ?

все там верно. К чему конкретно претензии

Тут подобные треугольники, и все расчеты очевидны. Особо и негде ошибиться.

абсолютно верно

Решение прицеплено в картинке

 Продолжим  за  , получим равнобедренный треугольник, так как если угол  , тогда угол ,так же как и  , значит , положим что угол  тогда ;  в сумме ,откуда получаем такое соотношение   , по свойству хорд   ,   , ,   ,  значит      ответ