Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике ABC проведены биссектрисы из вершин A и B. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол ADB, Если: 1) угол А=50(градусам), угол В=100(градусам). 2) угол А=а, угол В=в; 3) угол С=130; 4) угол С=у

Ответы 1

  • Биссектриса делит угол пополам, т.е. ∠ABD = ∠DBC; ∠BAD=∠DAC.

    1) \sf \angle \,BAD=\frac{1}{2}\angle\, A=\frac{1}{2}\cdot 50^\circ=25^\circ

    \sf \angle\, ABD=\frac{1}{2}\angle \, B=\frac{1}{2}\cdot100^\circ=50^\circ

    И рассмотрим треугольник ABD в нем сумма углов должна быть равна 180°,т.е. \sf \angle \,ADB=180^\circ-25^\circ-50^\circ=105^\circ

    2) Аналогично с примером 1)

    \sf \angle \,BAD=\frac{1}{2}\angle\, A=\frac{1}{2}\cdot \alpha=\frac{\alpha}{2}

    \sf \angle\, ABD=\frac{1}{2}\angle \, B=\frac{1}{2}\cdot\beta=\frac{\beta}{2}

    \sf \angle \,ADB=180^\circ-\frac{\alpha}{2}-\frac{\beta}{2}=180^\circ-\frac{1}{2}(\alpha+\beta)

    3) Сумма углов треугольника ABC равна 180°, т.е. ∠A+∠B+∠C=180°.

    ∠A + ∠B + 130° = 180°

    ∠A + ∠B = 180° - 130°

    ∠A + ∠B = 50°

    ∠ADB = 180° - 1/2(∠A + ∠B) = 180° - 1/2 * 50° = 180° - 25° = 155°

    4) Аналогично с примером 3)

    ∠A + ∠B + ∠C = 180°

    ∠A + ∠B + \gamma = 180°

    \sf \angle\, A+\angle \, B=180^\circ-\gamma

    Тогда

    \sf \angle\, ADB=180^\circ-\frac{1}{2}(\angle \, A+\angle \, B)=180^\circ-\frac{1}{2}(180^\circ-\gamma)=180^\circ-90^\circ+\frac{\gamma}{2}=\\ \\ =90^\circ+\frac{\gamma}{2}

    answer img

    • Автор:

      thomas99
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years